Muda-se para São Paulo, onde, em 1909, estuda desenho com Enrico Vio (1874-1960) no Colégio Dante Alighieri. No início dos anos de 1920, faz ilustrações para pequenos jornais e entra em contato com a obra de Oswaldo Goeldi (1895-1961) e de gravadores expressionistas alemães. Realiza as primeiras gravuras em 1926. No começo dos anos de 1930, influencia-se pela fase antropofágica de Tarsila do Amaral (1886-1973)....Durante o governo Getúlio Vargas, filia-se ao Partido Comunista Brasileiro (PCB), do qual é expulso em 1932. É preso por motivos políticos por duas vezes. Ainda nessa época deixa de gravar para dedicar-se ao sindicalismo. Retornando à gravura em 1935, incorpora a temática social em seu trabalho. Em 1947, ilustra o livro Pelo Sertão, do escritor Afonso Arinos de Mello Franco, publicado em 1949 pela Sociedade dos Cem Bibliófilos do Brasil. Com essa série de ilustrações, apresentadas no Salão Nacional de Belas Artes (SNBA), obtém o prêmio de viagem ao exterior. Segue para a Europa em 1951. Em Paris freqüenta o Atelier 17 aperfeiçoando-se em gravura em metal com Stanley William Hayter (1901-1988). De volta ao Brasil, em 1953, é premiado como o melhor gravador nacional na 2ª Bienal Internacional de São Paulo. Dá aulas de xilogravura na Escola de Artesanato do Museu de Arte Moderna de São Paulo (MAM/SP). Foram seus alunos, entre outros, Maria Bonomi (1935) e Antonio Henrique Amaral (1935). Funda o Estúdio Gravura, em 1960, com Maria Bonomi. Em 1962, é convidado pelo Itamaraty a integrar a Missão Cultural Brasil-Paraguai, posteriormente Centro de Estudos Brasileiros. Muda-se para o Paraguai e dirige até 1992, o Setor de Artes Plásticas e Visuais. É fundador do Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico do Paraguai.

Realizou, entre outras, as seguintes exposições individuais: 1944 – Ateliê de Clóvis Graciano, São Paulo

1948 – Studio D'Arte Palma, Roma
1950 – Lívio Abramo: retrospectiva, Museu de Arte Moderna de São Paulo (MAM-SP)
1951 – Lívio Abramo: desenhos e aquarelas, Galeria Domus, São Paulo
1955 – Lívio Abramo, Salão Municipal de Montevidéu
1956 – Instituto Cultural Brasil-Paraguai,...Assunção
1957 – Lívio Abramo: gravura, desenho e guache, Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro (MAM-Rio)
1960 – Lívio Abramo: desenhos e gravuras, Centro Cultural Brasil-Israel, São Paulo
1967 – Lívio Abramo: retrospectiva de desenhos e gravuras, Galeria da Missão Cultural Brasileira, Assunção
1972 – Lívio Abramo: retrospectiva, MAM-SP
1974 – Centro de Estudos Brasileiros, Washington
1979 – Desenhos de Lívio Abramo, Galeria Graphus, Assunção
1983 – Biblioteca Municipal Mário de Andrade, São Paulo
1984 – Lívio Abramo: registros de um percurso, MAM-SP
1989 – Os Frisos do Partenon, Museo de Arte Moderno, Cidade do México
1990 – Lívio Abramo: gravuras, Embaixada do Brasil, San José, Costa Rica
1991 – Lívio Abramo: xilogravuras, Espaço Cultural BFB, Porto Alegre

Entre as exposições individuais póstumas, destacam-se:

1994– Lívio Abramo: Brasil-Paraguai
Galeria do Memorial da América Latina, São Paulo 2003 – Centenário de Lívio Abramo
Centro de Artes Visuales del Paraguay/Museo del Barro, Assunção
2006 – Lívio Abramo, Instituto Tomie Ohtake, São Paulo
Participou, entre outras, das seguintes exposições coletivas: 1935 – 2º e 3º Salão Paulista de Belas Artes, Escola de Belas Artes de São Paulo
1937 – Salão de Maio, Esplanada Hotel (primeira de três participações) 1941 – 1º Salão de Arte da Feira Nacional de Indústrias, São Paulo
1944 – Exhibition of Modern Brazilian Paintings, Royal Academy of Arts, Londres, e Norwich Castle and Museum, Norwich, Inglaterra
1948 – 54º Salão Nacional de Belas Artes, Museu Nacional de Belas Artes (MNBA-RJ)
1949 – 1º Salão Baiano de Belas Artes, Hotel Bahia, Salvador
1950 – 56º Salão Nacional de Belas Artes, MNBA, Rio de Janeiro
Bienal de Veneza (primeira de quatro participações)
1951 – Bienal Internacional de São Paulo (primeira de 12 participações)
1952 – International Art Exhibition, Mainich Newspapers, Tóquio
1954 – Gravadores Brasileiros, Museu Rath, Genebra, Suíça
1955 – Incisioni e Disegni Brasiliani, Villa Cianni, Lugano, Itália
1956 – 50 Anos de Paisagem Brasileira, MAM-SP
1959-1960 – Primeira Exposição Coletiva de Artistas Brasileiros na Europa, várias cidades da Alemanha, Áustria, Holanda, Espanha e França
1960 – 12 Artistas Brasileiros, Bezalel Museum, Jerusalém, Israel
1961 – Ateliê Abramo Bonomi, São Paulo
1962 – Seleção de Obras de Arte Brasileira da Coleção Ernesto Wolf, MAM-SP
1970 – 40 Gravuras Nacionais e Estrangeiras do Acervo do MAC”, Museu de Arte Contemporânea de Olinda (PE)
1976 – Os Salões: da Família Artística Paulista, de Maio e do Sindicato dos Artistas Plásticos de São Paulo, Museu Lasar Segall, São Paulo
1978 – A Arte e seus Processos: o Papel como Suporte, Pinacoteca do Estado de São Paulo
1980 – Homenagem a Mário Pedrosa, Galeria Jean Boghici, Rio de Janeiro
1982 – Do Modernismo à Bienal, MAM-SP
1983 – 2ª Exposição da Coleção Abelardo Rodrigues de Artes Plásticas, no MAC de Olinda (PE)
1985 – 8º Salão Nacional de Artes Plásticas, MAM-Rio
1987 – Modernidade: arte brasileira do século XX, Museu de Arte Moderna de Paris
1988 – Missões 300 Anos: a Visão do Artista, Escola de Artes Visuais do Parque Lage, Rio de Janeiro
1992 – “O Olhar de Sérgio sobre a Arte Brasileira: desenhos e pinturas”, na Biblioteca Mário de Andrade, São Paulo
2003 – Lívio Abramo + 43 artistas, Museu de Arte de Ribeirão Preto Pedro Manuel-Gismondi, São Paulo.