Começa a pintar, como autodidata, em 1945. Em 1949, recebe bolsa de estudos da Prefeitura de Bagé e freqüenta, por três meses, a Escola Nacional de Belas Artes - Enba, no Rio de Janeiro. Em 1951, funda o Clube de Gravura de Bagé, com Glênio Bianchetti (1928) e Danúbio Gonçalves (1925). Fixa-se em Porto Alegre e participa doClube de Gravura de Porto Alegre, fundado por Carlos Scliar (1920 - 2001) e Vasco Prado (1914 - 1998). Em 1958, muda-se para o Rio de Janeiro e integra a primeira equipe da revista Senhor. Reside em Roma entre 1962 e 1965. Ao retornar ao Brasil, participa de importantes exposições, como Opinião 66, no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro - MAM/RJ. No fim da década de 1950, sua produção se aproxima da abstração. Volta à figuração no início dos anos 1960, e produz obras sob o impacto da arte pop, tratando, com humor, de temas nacionais como a imagem do índio, o carnaval, o futebol, a natureza tropical e a história do Brasil, que inspiram séries como Terra Brasilis, 1970, Carta de Pero Vaz de Caminha, 1971, No País do Carnaval, 1982 ou Sete Vícios Capitais, 1985. Na década de 1980, recebe o Prêmio Golfinho de Ouro Artes Plásticas do Governo do Estado do Rio de Janeiro e publica o livro Glauco Rodrigues,que reúne toda sua obra. Em 1999, recebe o Prêmio Ministério da Cultura Candido Portinari - Artes Plásticas.

Realizou, entre outras, as seguintes exposições individuais:
1961 – Petite Galerie, Rio de Janeiro.
1962 – Glauco Rodrigues: aquarela, Consulado Geral do Brasil em Munique, Alemanha.
1965 – 50 Disegni dal 1960 a 1963, Galeria Bianco e Nero, Roma.
1971 – Iramar Gallery, Nova York.
1973 – Glauco Rodrigues 1964/1973: pinturas nas Coleções Particulares, Centro Cultural Lume, Rio de Janeiro.
1981 – Glauco Rodrigues no País do Carnaval: homenagem a Tarsila, Galeria de Arte da Gávea, Rio de Janeiro.
1983 – Glauco Rodrigues de 1952 a 1983, Masson Galeria de Arte, Porto Alegre.
1989 – Escritório de Arte São Paulo, São Paulo.
1990 – Un Opera Nomme Brésil, Galerie Étienne Dinet, Paris.
1991 – Apoteose Tropical, Fundação Casa França-Brasil, Rio de Janeiro.
Participou, entre outras, das seguintes exposições coletivas:
1949-51 – Salão Nacional de Belas Artes, Museu Nacional de Belas Artes, Rio de Janeiro.
1959, 67, 89 – Bienal Internacional de São Paulo, São Paulo.
1964 – Bienal de Veneza, Itália.
1971 – 50 Anos de Arte Moderna Brasileira, Museu de Arte Moderna, Rio de Janeiro.
1978 – I Bienal Latino-Americana de São Paulo, Fundação Bienal, São Paulo.
1982 – Brasil 60 Anos de Arte Moderna: Coleção Gilberto Chateaubriand, Lisboa e Londres.
1993 – Brasil 100 Anos de Arte Moderna, Museu Nacional de Belas Artes, Rio de Janeiro.
1994 – Bienal Brasil Século XX, Fundação Bienal, São Paulo.
1997 – Grupo de Bagé no Clube de Gravura: década de 50, Brasília, Curitiba, Rio de Janeiro, São Paulo.
2000 – Brasil + 500 Mostra do Redescobrimento. Negro de Corpo e Alma, Fundação Bienal, São Paulo.