Anna Bella Geiger tem formação em língua e literatura anglo-germânicas. Inicia, na década de 1950, seus estudos artísticos no ateliê de Fayga Ostrower (1920 - 2001). Em 1954, vive em Nova York, onde freqüenta as aulas de história da arte com Hannah Levy no The Metropolitan Museum of Art - MET [Museu Metropolitano de Arte] e, como ouvinte, cursos na New York University. Retorna ao Brasil no ano seguinte. Entre 1960 e 1965, participa do ateliê de gravura em metal do Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro - MAM/RJ, onde passa a lecionar três anos mais tarde.

Em 1969, novamente em Nova York, ministra aulas na Columbia University. Volta ao Rio de Janeiro em 1970. Em 1982, recebe bolsa da John Simon Guggenheim Memorial Foundation, em Nova York. Publica, com Fernando Cocchiarale (1951), o livro Abstracionismo Geométrico e Informal: a vanguarda brasileira nos anos cinqüenta, em 1987. Sua obra é marcada pelo uso de diversas linguagens e a exploração de novos materiais e suportes. Nos anos 1970, sua produção tem caráter experimental: fotomontagem, fotogravura, xerox, vídeo e Super-8. Dedica-se também à pintura desde a década de 1980. A partir da década de 1990, emprega novos materiais e produz formas cartográficas vazadas em metal, dentro de caixas de ferro ou gavetas, preenchidas por encáustica. Suas obras situam-se no limite entre pintura, objeto e gravura.

Inicia seus estudos de pintura, desenho e gravura no ateliê de Fayga Ostrower, na década de 1950.

Em 1954, vive em Nova York , onde frequentava as aulas de história da arte com Hannah Levy no The Metropolitan Museum of Art.

Entre 1960 e 1965,frequentava o ateliê de gravura em metal do MAM-RJ, onde, três anos mais tarde, passa a lecionar.

Em 1969, novamente em Nova York , ministra aulas na Columbia University.

Em 1982, recebe a bolsa da John Simon Guggenheim Memorial Foundation.

Vinculado ao Abstracionismo informal, seu trabalho migra para uma figuração de base abstrata para, a seguir, assumir uma linguagem experimental.

Atualmente, leciona na Escola de Artes Visuais do Parque Lage. Parte de suas obras está publicada na revista eletrônica Confraria do Vento.